[백준, BOJ 10971] 외판원 순회 2 (java)

https://www.acmicpc.net/problem/10971

10971번: 외판원 순회 2

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문제

외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP) 라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자.

1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 들이는 여행 계획을 세우고자 한다.

각 도시간에 이동하는데 드는 비용은 행렬 W[i][j]형태로 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 도시 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 비용은 대칭적이지 않다. 즉, W[i][j] 는 W[j][i]와 다를 수 있다. 모든 도시간의 비용은 양의 정수이다. W[i][i]는 항상 0이다. 경우에 따라서 도시 i에서 도시 j로 갈 수 없는 경우도 있으며 이럴 경우 W[i][j]=0이라고 하자.

N과 비용 행렬이 주어졌을 때, 가장 적은 비용을 들이는 외판원의 순회 여행 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10) 다음 N개의 줄에는 비용 행렬이 주어진다. 각 행렬의 성분은 1,000,000 이하의 양의 정수이며, 갈 수 없는 경우는 0이 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 j로 가기 위한 비용을 나타낸다.

항상 순회할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 외판원의 순회에 필요한 최소 비용을 출력한다.

728x90

 

예제 입력 1

4
0 10 15 20
5 0 9 10
6 13 0 12
8 8 9 0

예제 출력 1

35

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	
	static int N;
	static int[][] W;
	static boolean[] visited;
	static int result = (int) 10e9;
	
	// c = 현재 몇 번째 방문 도시인지, s = 어디서부터 왔는지, cost = 비용이 얼마인지
	private static void tsp(int c, int s, int cost) {
		if(c == N && W[s][1] != 0) { // 마지막 도시에서 출발 도시로 가는 길이 있을 때만
			result = result < cost + W[s][1] ? result : cost + W[s][1];
			return;
		}
		
		for (int i = 2; i <= N; i++) {
			if(!visited[i] && W[s][i] != 0) { // 방문한 적 없고 길이 있을 때만
				visited[i] = true; // 방문 처리
				tsp(c + 1, i, cost + W[s][i]);
				visited[i] = false;
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception{

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		
		// N 입력
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		// 비용 행렬 입력
		W = new int[N + 1][N + 1];
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				W[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		// 방문 체크 배열
		visited = new boolean[N + 1];
		
		// tsp
		tsp(1, 1, 0);
		
		// 출력
		System.out.println(result);
	}

}