[백준, BOJ 1644] 소수의 연속합 (java)

https://www.acmicpc.net/problem/1644

1644번: 소수의 연속합

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문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

728x90

 

예제 입력 1

20

예제 출력 1

0

 

예제 입력 2

3

예제 출력 2

1

 

예제 입력 3

41

예제 출력 3

3

 

예제 입력 4

53

예제 출력 4

2

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) throws Exception{

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		// N 이하의 소수 구하기
		ArrayList<Integer> prime = new ArrayList<>();
		boolean[] isPrime = new boolean[N + 1];
		Arrays.fill(isPrime, true);
		
		for (int i = 2; i <= N; i++) {
			if(isPrime[i]) {
				prime.add(i);
				for (int j = 2 * i; j <= N; j += i) {
					isPrime[j] = false;
				}
			}
		}
		
		int start = prime.size() - 1;
		int end = prime.size() - 1;
		int sum = 0;
		
		int result = 0;
		while(start >= 0) {
			
			if(sum >= N) sum -= prime.get(end--);
			else sum += prime.get(start--);
			
			if(sum == N) result++;
		}
		
		System.out.println(result);
	}

}