[백준, BOJ 2110] 공유기 설치 (python -> pypy)

https://www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

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문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 $x_1, ..., x_N$이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 $x_i$ (0 ≤ $x_i$ ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

728x90

 

예제 입력 1

5 3
1
2
8
4
9

예제 출력 1

3

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내 생각

알고리즘 분류에 이분 탐색을 통해 들어간 문제인데, 처음에 이 문제를 어떻게 이분 탐색으로 풀지 감이 안왔다.

그나마 생각나는 풀이는 완전 탐색 밖에 없는데 시간 초과 날 게 뻔해서 시도도 안해봤다.

 

계속 고민하다가 도저히 모르겠어서 풀이를 찾아봤고,

공유기 간의 최소 거리에 대해서 이분 탐색을 하는 방식이었다.

 

맨 처음 집에는 무조건 공유기를 설치한다고 봤을 때,

최소 거리 이상 떨어지면 공유기를 설치한다.

만약 c보다 공유기를 더 설치할 수 있다면 이분 탐색을 통해 최소거리를 늘려보고,

c보다 적게 공유기를 설치할 수 있다면 최소 거리를 줄여본다.

 

이분 탐색이 끝났을 때, c보다 많거나 같게 공유기를 설치할 수 있는 가장 큰 최소 거리를 답으로 출력하면 된다.

n, c = map(int, input().split())

arr = []
for _ in range(n):
    arr.append(int(input()))
arr.sort()

start, end = 1, arr[n - 1] - arr[0]
result = 0 # 답

# 공유기의 개수가 2개라면 양 끝에 설치
if c == 2:
    result = arr[n - 1] - arr[0]
else:
    while (start < end):
        last = arr[0] # 마지막에 설치한 공유기 위치
        count = 1 # 설치한 공유기 수

        mid = (start + end) // 2

        # mid만큼의 간격을 유지하며 공유기 설치
        for i in range(1, n):
            if arr[i] - last >= mid:
                count += 1
                last = arr[i]

        # mid만큼의 간격을 유지하며 공유기를 설치했을 때,
        # c보다 설치할 수 있는 공유기 수가 더 많을 때만 result에 저장하고
        # 간격을 늘려본다.
        if count >= c:
            start = mid + 1
            result = mid
        # c보다 설치할 수 있는 공유기 수가 더 적다면,
        # 간격을 줄여본다.
        else:
            end = mid

print(result)