[백준, BOJ 6064] 카잉 달력 (java)

https://www.acmicpc.net/problem/6064

6064번: 카잉 달력

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문제

최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M과 N보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x':y'>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x' = x + 1이고, 그렇지 않으면 x' = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y' = y + 1이고, 그렇지 않으면 y' = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다.

예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다.

네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는지 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준 입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 줄로 구성된다. 각 줄에는 네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 40,000, 1 ≤ x ≤ M, 1 ≤ y ≤ N) 여기서 <M:N>은 카잉 달력의 마지막 해를 나타낸다.

출력

출력은 표준 출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 정수 k를 한 줄에 출력한다. 여기서 k는 <x:y>가 k번째 해를 나타내는 것을 의미한다. 만일 <x:y>에 의해 표현되는 해가 없다면, 즉, <x:y>가 유효하지 않은 표현이면, -1을 출력한다.

728x90

 

예제 입력 1

3
10 12 3 9
10 12 7 2
13 11 5 6

예제 출력 1

33
-1
83

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	private static int gcd(int a, int b) { // 최대공약수 구하는 메소드
		if(a > b) {
			int tmp = a;
			a = b;
			b = tmp;
		}
		
		while(b != 0) {
			int r = a % b;
			a = b;
			b = r;
		}
		
		return a;
	}
	
	private static int lcm(int a, int b) { // 최소공배수 구하는 메소드
		return a * b / gcd(a, b);
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception{

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		
		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		for (int tc = 0; tc < T; tc++) {
			// 입력
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			// M, N의 최소공배수 구하기
			int mnLCM = lcm(M, N);
			
			// 1부터 M. N의 최소공배수만큼 보며 나머지가 x, y와 같은 수 구하기
			boolean flag = false; // 답을 구했다면 true;
			int num = x;
			while (num <= mnLCM) {
				
				if((num % N == y || (y == N && num % N == 0))) {
					flag = true;
					sb.append(num + "\n");
					break;
				}
				
				num += M;
				
			}
			// 답을 구하지 못했다면 -1 저장
			if(!flag) sb.append("-1\n");
		}
		
		// 출력
		System.out.println(sb);
	}

}