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https://www.acmicpc.net/problem/14003
문제
수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.
입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000)
출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.
둘째 줄에는 정답이 될 수 있는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다.
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import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.util.StringTokenizer; public class Main { static int[] sequence; // 부분 수열에서 num보다 크거나 같은 수 중 가장 작은 값을 찾는 메소드 private static int findIdx(int start, int end, int num) { if(start == end) return start; int mid = (start + end) / 2; if(sequence[mid] >= num) return findIdx(start, mid, num); else return findIdx(mid + 1, end, num); } public static void main(String[] args) throws Exception{ BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); StringTokenizer st; StringBuilder sb = new StringBuilder(); int N = Integer.parseInt(br.readLine()); int[] arr = new int[N]; st = new StringTokenizer(br.readLine()); for (int i = 0; i < N; i++) { arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()); } sequence = new int[N + 1]; // 증가하는 부분 수열을 담을 배열 int[] index = new int[N + 1]; int length = 0; // 수열의 길이 // 첫번째 수 수열에 추가 sequence[1] = arr[0]; index[0] = 1; length = 1; for (int i = 1; i < N; i++) { // 수열의 마지막 수보다 작은 수를 발견했다면 if(arr[i] < sequence[length]) { // 부분 수열 중, arr[i]보다 크거나 같은 수 중 가장 작은 값을 찾아 그 자리에 저장 int idx = findIdx(1, length, arr[i]); sequence[idx] = arr[i]; index[i] = idx; } // 수열의 마지막 수보다 큰 수를 발견했다면 else if(arr[i] > sequence[length]) { // 수열에 추가 sequence[++length] = arr[i]; index[i] = length; } } // arr를 거꾸로 확인하며, sequence[idx]보다 큰 수를 발견하면 result에 넣는다. int[] result = new int[length + 1]; int idx = length; for (int i = N - 1; i >= 0; i--) { if(index[i] == idx) result[idx--] = arr[i]; } // 출력 sb.append(length + "\n"); for (int i = 1; i <= length; i++) { sb.append(result[i] + " "); } System.out.println(sb); } }
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